LAS MEDIDAS

marzo 09, 2018

LAS MEDIDAS

Para medir longitudes se pueden utilizar distintas unidades de medida. La unidad de medida más utilizada es el metro (m).

Se utiliza para medir la altura de un árbol, la longitud de una piscina,la longitud de una habitación, la altura de un edificio…

1.- Unidades menores
Hay unidades de medidas menores que se utilizan para medir objetos pequeños (la longitud de un libro, de una goma, de un alfiler, …).

Decímetro (dm)
Centímetro (cm)
Milímetro (mm).

La relación con el metro es:

1 metro = 10 decímetros (si dividimos el metro en 10 partes iguales, cada parte es un decímetro).
1 metro = 100 centímetros (si dividimos el metro en 100 partes iguales, cada parte es un centímetro).
1 metro = 1.000 milímetros (si dividimos el metro en 1.000 partes iguales, cada parte es un milímetro).

La relación entre ellas es:

1 decímetro = 10 centímetros
1 decímetro = 100 milímetros
1 centímetro = 10 milímetros

2.- Unidades mayores
También hay unidades de medidas mayores que el metro que se utilizan para medir objetos o distancias grandes: la distancia entre 2 ciudades, la longitud de un río, la altura de las nubes, ….

Kilómetro (km)
Hectómetro (hm)
Decámetro (dam).

La relación con el metro es:

1 kilómetro = 1.000 metros
1 hectómetro = 100 metros
1 decámetro = 10 metros

La relación entre ellas también va de 10 en 10:

1 kilómetro = 10 hectómetros
1 kilómetro = 100 decámetros
1 hectómetro = 10 decámetros

3.- ¿Cómo pasar de unidades mayores a unidades menores?

Para pasar de unidades mayores a unidades menores hay que multiplicar por 10 por cada nivel que descendamos:

Por ejemplo:

Para pasar de kilómetros a hectómetros hay que bajar 1 nivel por lo que tenemos que multiplicar: x 10.

Para pasar de kilómetros a metros hay que bajar 3 niveles por lo que tenemos que multiplicar: x 10 x 10 x 10, o lo que es lo mismo, hay que multiplicar x 1.000

Para pasar de hectómetros a milímetros hay que bajar 5 niveles por lo que tenemos que multiplicar: x 10 x 10 x 10 x 10 x 10, o lo que es lo mismo, hay que multiplicar x 100.000

Veamos algunos ejemplos numéricos:

¿Cuantos decímetros son 3 kilómetros? 3 x 10.000 = 30.000 decímetros
¿Cuantos milímetros son 3 metros? 3 x 1.000 = 3.000 milímetros
¿Cuantos centímetros son 3 metros? 3 x 100 = 300 centímetros
¿Cuantos centímetros son 7 kilómetros? 7 x 100.000 = 700.000 centímetros
¿Cuantos decámetros son 9 kilómetros? 9 x 100 = 900 decámetros
¿Cuantos metros son 12 decámetros? 12 x 10 = 120 metros

4.- ¿Cómo pasar de unidades menores a unidades mayores?

Para pasar de unidades menores a unidades mayores hay que dividir por 10 por cada nivel que subamos:

Por ejemplo:

Para pasar de metros a hectómetros hay que subir 2 niveles por lo que tenemos que dividir : 10 : 10, o lo que es lo mismo, hay que dividir : 100.

Para pasar de centímetros a kilómetros hay que subir 5 niveles por lo que tenemos que dividir : 10 : 10 : 10 : 10 : 10, o lo que es lo mismo hay que dividir : 100.000

Para pasar de decímetros a decámetros hay que subir 2 niveles por lo que tenemos que dividir : 10 : 10, o lo que es lo mismo hay que dividir : 100

Veamos algunos ejemplos numéricos:

¿Cuantos metros son 7.000 milímetros? 7.000 : 1.000 = 7 metros
¿Cuantos kilómetros son 6.000 hectómetros? 6.000 : 10 = 600 kilómetros
¿Cuantos metros son 8.000 centímetros? 8.000 : 100 = 80 metros
¿Cuantos hectómetros son 200 decímetros? 200 : 1.000 = 0,2 hectómetros
¿Cuantos decímetros son 5.000 milímetros? 5.000 : 100 = 50 decímetros
¿Cuantos decámetros son 120 decímetros? 120 : 100 = 1,2 decámetros

Ejercicios

(En los ejercicios para ver la solución hacer click en recuadro; doble click vuelve a la posición original)

1.- Calcula las siguientes conversiones:

2.- Calcula las siguientes conversiones:

3.- Ordena de mayor a menor las siguientes longitudes (te resultará más fácil si previamente conviertes todas las longitudes a metros):

MEDIDAS DE CAPACIDAD

1.- Medidas de capacidad
Para medir el volumen de un objeto se utilizan las medidas de capacidad. La medida más utilizada es el litro (l).
Otras medidas que también se suelen utilizar son:

Medio litro = es la mitad de un litro
Cuarto de litro = es la cuarta parte de un litro

1.- Unidades menores
Hay unidades de medida menores que el litro, que se utilizan para medir el volumen de objetos pequeños (un pequeño frasco, una jeringuilla, la capacidad de una lata de refresco, …).

Decilitro (dl)
Centilitro (cl)
Mililitro (ml).

La relación entre ellas es:

1 decilitro = 10 centilitros
1 decilitro = 100 mililitros
1 centilitro = 10 mililitros

La relación con el litro es:

1 litro = 10 decilitros (si dividimos el litro en 10 partes iguales, cada parte es un decilitro).
1 litro = 100 centilitros (si dividimos el litro en 100 partes iguales, cada parte es un centilitro).
1 litro = 1.000 mililitros (si dividimos el litro en 1.000 partes iguales, cada parte es un mililitro).

2.- Unidades mayores
También hay unidades de medida mayores que el litro, que se utilizan para medir el volumen de grandes objetos (el agua de una piscina, de un camión cisterna, …).

Kilolitro (kl)
Hectolitro (hl)
Decalitro (dal)

La relación entre ellas:

1 kilolitro = 10 hectolitros
1 kilolitro = 100 decalitros
1 kilolitro = 1.000 litros.
1 hectolitro = 10 decalitros
1 hectolitro = 100 litros
1 decalitro = 10 litros

La relación con el litro es:

1 kilolitro = 1.000 litros
1 hectolitro =100 litros
1 decalitro =10 litros

3.- ¿Cómo pasar de unidades mayores a unidades menores?

Para pasar de unidades mayores a unidades menores hay que multiplicar por 10 por cada nivel que descendamos:

Por ejemplo:

Para pasar de kilolitros a litros hay que bajar 3 niveles por lo que tenemos que multiplicar: x 10 x 10 x 10, o lo que es lo mismo, hay que multiplicar x 1.000

Para pasar de Hectolitros a centilitros hay que bajar 4 niveles por lo que tenemos que multiplicar: x 10 x 10 x 10 x 10, o lo que es lo mismo, hay que multiplicar x 10.000

Para pasar de kilolitros a mililitros hay que bajar 6 niveles por lo que tenemos que multiplicar: x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10, o lo que es lo mismo, hay que multiplicar x 1.000.000

Veamos algunos ejemplos numéricos:

¿Cuantos litros son 5 kilólitros? 5 x 1.000 = 5.000 litros
¿Cuantos centilitros son 7 hectolitros? 7 x 10.000 = 70.000 centilitros
¿Cuantos decalitros son 4 hectolitros? 4 x 10 = 40 decalitros
¿Cuantos hectolitros son 2 kilolitros? 2 x 10 = 20 hectolitros
¿Cuantos decilitros son 3 kilolitros? 3 x 10.000 = 30.000 decilitros
¿Cuantos mililitros son 6 decalitros? 6 x 10.000 = 60.000 mililitros

4.- ¿Cómo pasar de unidades menores a unidades mayores?

Para pasar de unidades menores a unidades mayores hay que dividir por 10 por cada nivel que subamos:

Por ejemplo:

Para pasar de decilitros a hectolitros hay que subir 3 niveles por lo que tenemos que dividir : 10 : 10 : 10, o lo que es lo mismo, hay que dividir : 1.000

Para pasar de mililitros a hectolitros hay que subir 5 niveles por lo que tenemos que dividir : 10 : 10 : 10 : 10 : 10, o lo que es lo mismo hay que dividir : 100.000

Para pasar de centilitros a litros hay que subir 2 niveles por lo que tenemos que dividir : 10 : 10, o lo que es lo mismo hay que dividir : 100

Veamos algunos ejemplos numéricos:

¿Cuantos decalitros son 5.000 centilitros? 5.000 : 1.000 = 5 decalitros
¿Cuantos kilolitros son 2.000 litros? 2.000 : 1.000 = 2 kilolitros
¿Cuantos decilitros son 6.000 mililitros? 6.000 : 100 = 60 decilitros
¿Cuantos kilolitros son 100 decílitros? 100 : 10.000 = 0,01 kilolitros
¿Cuantos hectolitros son 1.500 centilitros? 1.500 : 10.000 = 0,15 hectolitros
¿Cuantos centilitros son 880 mililitros? 880 : 10 = 88 centilitros

Ejercicios

(En los ejercicios para ver la solución hacer click en recuadro; doble click vuelve a la posición original)

1.- Calcula las siguientes conversiones:

2.- Calcula las siguientes conversiones:

3.- Ordena de mayor a menor las siguientes capacidades (te resultará más fácil si previamente conviertes todas las medidas a litros):

MEDIDAS DE PESO

La unidad básica de peso es el gramo (g).

1.- Unidades menores
Para pesos muy pequeños (dosis de medicina, fórmulas químicas, …) se utilizan unidades menores que el gramo:

Decigramo (dg)
Centigramo (cg)
Miligramo (mg)

La relación entre ellas es:

1 decigramo = 10 centigramos
1 decigramo = 100 miligramos
1 centigramo = 10 miligramos

La relación con el gramo es:

1 gramo = 10 decigramos
1 gramo = 100 centigramos
1 gramo = 1.000 miligramos

2.- Unidades mayores
También hay unidades de medidas mayore que el gramo, que se utilizan para medir el peso de objetos mayores (el peso de una persona, de un saco de cemento, de una roca, …).

Kilogramo (kg)
Hectogramo (hg)
Decagramo (dag)

La relación entre ellas:

1 kilogramo = 10 hectogramos
1 kilogramo = 100 decagramos
1 kilogramo = 1.000 gramos
1 hectogramo = 10 decagramos
1 kilogramo = 100 gramos
1 decagramo = 10 gramos

Para grandes pesos (el peso de un autobús, la carga de un barco, …) se utiliza otra unidad de peso mayor: la tonelada (t).

1 tonelada = 1.000 kilogramos

Por lo tanto:

Para pasar de toneladas a kilogramos hay que multiplicar por 1.000

.
3.- ¿Cómo pasar de unidades mayores a unidades menores?

Para pasar de unidades mayores a unidades menores hay que multiplicar por 10 por cada nivel que descendamos:

Por ejemplo:

Para pasar de kilogramos a decagramos hay que bajar 2 niveles por lo que hay que multiplicar: x 10 x 10, o lo que es lo mismo, hay que multiplicar x 100

Para pasar de decagramos a miligramos hay que bajar 4 niveles por lo que hay que multiplicar: x 10 x 10 x 10 x 10, o lo que es lo mismo, hay que multiplicar x 10.000

Para pasar de hectogramos a decigramos hay que bajar 3 niveles por lo que hay que multiplicar: x 10 x 10 x 10, o lo que es lo mismo, hay que multiplicar x 1.000

Veamos algunos ejemplos numéricos:

¿Cuantos gramos son 7 hectogramos? 7 x 100 = 700 gramos
¿Cuantos miligramos son 9 decagramos? 9 x 10.000 = 90.000 miligramos
¿Cuantos hectogramos son 6 kilogramos? 6 x 10 = 60 hectogramos
¿Cuantos kilogramos son 13 toneladas? 13 x 1.000 = 13.000 kilogramos
¿Cuantos centigramos son 8 decagramos? 8 x 1.000 = 8.000 centigramos
¿Cuantos decigramos son 3 kilogramos? 3 x 10.000 = 30.000 decigramos

4.- ¿Cómo pasar de unidades menores a unidades mayores?

Para pasar de unidades menores a unidades mayores hay que dividir por 10 por cada nivel que subamos:

Por ejemplo:

Para pasar de centigramos a decagramos hay que subir 3 niveles por lo que hay que dividir : 10 : 10 : 10, o lo que es lo mismo, hay que dividir : 1.000

Para pasar de gramos a hectogramos hay que subir 2 niveles por lo que hay que dividir : 10 : 10, o lo que es lo mismo hay que dividir : 100

Para pasar de decigramos a kilogramos hay que subir 4 niveles por lo que hay que dividir : 10 : 10 : 10 : 10, o lo que es lo mismo hay que dividir : 10.000

Veamos algunos ejemplos numéricos:

¿Cuantos hectogramos son 500 gramos? 500 : 100 = 5 hectogramos
¿Cuantos kilogramos son 2.000 gramos? 2.000 : 1.000 = 2 kilogramos
¿Cuantos gramos son 13.000 miligramos? 13.000 : 1.000 = 13 gramos
¿Cuantos decagramos son 100 gramos? 100 : 10 = 10 decagramos
¿Cuantos decigramos son 1.500 centigramos? 1.500 : 10 = 150 decigramos
¿Cuantos hectogramos son 8.800 decigramos? 8.800 : 1.000 = 8,8 hectogramos

Cuando se suman distintos pesos, todos tienen que venir expresadas en la misma unidad: todos en toneladas, todos en kilogramos, todas en gramos…

No se pueden sumar kilogramos con gramos, toneladas con kilogramos…, previamente hay que convertirlas a la misma unidad.

Por ejemplo:

¿Cuánto son 9 gramos y 300 miligramos?

Pasamos los miligramos a gramos: 300 x 1.000 = 0,3 gramos
Y sumamos: 9 + 0,3 = 9,3 gramos
También podemos pasar los gramos a miligramos y sumarlos

Pasamos los gramos a miligramos: 9 x 1.000 = 9.000 miligramos
Y sumamos: 9.000 + 300 = 9.300 miligramos